Misteri hidayah 99 santri

Konon di sebuah pondok pesantren di Jawa Timur terdapat 99 santri pilihan yang mengikuti sebuah program khusus dari Sang Kyai. Meski mereka bertemu tiap hari, namun mereka tidak diperbolehkan berkomunikasi satu dengan yang lainnya, dengan cara apapun. Selain itu cermin juga dilarang dalam program khusus pesantren ini.

Suatu hari (hari ke-1) Sang Kyai mengatakan bahwa paling tidak ada 1 dari 99 santri yang mendapat “hidayah” berupa tanda kehitaman di kening mereka. Sang Kyai mengatakan bahwa para santri yang mendapat “hidayah” harus mengasingkan diri dan berguru dengan Syekh Besar di luar pesantren. Sang Kyai langsung meninggalkan pesantren setelah pengumuman dan para santri harus mencari sendiri siapa saja yang mendapat “hidayah”. Hingga hari ke-7 tidak ada satu pun santri yang pergi. Pada hari ke-8, sejumlah santri pergi keluar pesantren. Kenapa begitu?

Game theoretical problem dalam Life of Pi

Cerita “Life of Pi” karya Yann Martel menyajikan petualangan mendebarkan seorang bocah Kanada keturunan India bernama Pi Patel. Setelah kapal yang ditumpanginya tenggelam, Pi berhasil menyelamatkan diri dalam sebuah sekoci ditemani dengan seekor zebra, seekor orangutan, seekor hyena, dan seekor harimau bengali. Kisah kemudian berlanjut dimana sang hyena lalu memakan zebra dan orangutan, namun hyena ini akhirnya dimakan si harimau bengali hingga akhirnya si bocah Pi tinggal berdua dengan sang harimau dalam sekoci.

Kisah ini menarik karena kita bisa menganalisis dan mengembangkannya dalam model game theory. Pertama, asumsikan bahwa masing-masing pihak punya kekuatan untuk membunuh pihak lainnya dan pihak yang pertama diserang pasti akan mati. Kedua, anggap saja situasi strategis dimulai seusai si hyena habis memakan orangutan dan zebra (sehingga hanya tersisa 3 makhluk: hyena, harimau, dan Pi sang manusia). Ketiga, anggap saja dalam kondisi darurat seperti ini outcome terbaik adalah bertahan hidup.

Schelling segregation experiment

Kenapa mahasiswa Indonesia di Melbourne mayoritas tinggal di Brunswick?

Kenapa orang keturunan Cina banyak tinggal di kawasan pecinan?

Pertanyaan-pertanyaan diatas adalah soal “segregasi”, lawan kata dari “integrasi”, yang menunjukkan kecenderungan individu untuk mengelompok sesuai dengan preferensi mereka. Misalnya, preferensi untuk tinggal bersama orang Indonesia, untuk tinggal bersama kelompok etnis yang sama, untuk berteman dengan sesama penggemar manga, dan seterusnya.

Thomas Schelling mencoba menjelaskan perilaku ini dengan membuat eksperimen sederhana sebagai berikut. Pertama, bayangkan lingkungan tempat tinggal anda terdiri atas blok-blok dimana tetangga anda bisa tinggal di sebelah utara, selatan, timur, atau barat rumah anda. Kedua, asumsikan hanya ada 2 kelompok (kelompok merah dan kelompok hitam) yang sebarannya acak pada awalnya. Dengan demikian, kita bisa menggambarkan situasi ini dalam matriks (10×10) seperti dibawah ini dimana letak kotak hitam dan merah disebar secara acak.